各位同学大家好！从今天开始，我们将花6节课时间对初二数学（下）《二次根式》进行详细讲解，同步有视频课程，欢迎大家学习。

二次根式的定义

什么是二次根式？

形如√a（a≥0）的式子，叫做二次根式。其中a叫被开方数，“√”叫根号或二次根号。例如√3、√x²+1、3√2等。

1、二次根式的2要素：

①、必须有二次根号“√”；

②、被开方数为非负数。

2、二次根式有意义的条件：

被开方数必须为非负数，即根号下面的代数式a≥0。

例如：当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？（1）√x+3；（2）√x²-1。

解：（1）根据二次根式有意义的条件，被开方数必须为非负数，得到x+3≥0，解得x≥-3；

（2）根据二次根式有意义的条件，被开方数必须为非负数，得到x²-1≥0，解得x≥1或x≤-1。

3、特别提醒：对于二次根式的理解，要注意三点

①从形式上看，必须含有二次根号“√”；

②被开方数a不仅仅只是数字（非负数），还可以是值为非负数的代数式；

③二次根式√a（a≥0）表示非负数a的算术平方根。

二次根式必须满足的条件

什么是最简二次根式？

满足下列两个条件的根式是最简二次根式：①被开方数的因数是整数，因式是整式；②被开方数中不含有开得尽方的整数或整式。

例如：（1）√x²（x≥0）创业资讯网站有哪些，由于x²开出来是x，所以√x²不是最简二次根式。

（2）√4x中因数4可以开根号，结果是2，所以√4x不是最简二次根式。化简结果√4x=2√x。

二次根式

什么是同类二次根式？

以前在七年级数学中，我们学过“同类项”，所以同学们可以结合“同类项”的定义去理解同类二次根式。例如：2x和3x就是同类项，即字母部分相同的单项式就是同类项。那么，联系起来看看什么是同类二次根式？

定义：几个二次根式化简成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式就叫做同类二次根式。例如

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